当Google Chrome浏览器插件更新失败时，可以尝试以下方法来解决问题：
1. 检查网络连接：确保你的设备已连接到互联网。如果无法连接到互联网，请尝试重启路由器或切换到其他Wi-Fi网络。
2. 清除浏览器缓存和Cookies：在Chrome浏览器中，点击菜单按钮（三个垂直点），然后选择“更多工具”>“清除浏览数据”。这将清除浏览器的缓存和Cookies，可能有助于解决更新问题。
3. 禁用扩展程序：尝试禁用所有扩展程序，然后重新启用它们。这可以帮助确定是哪个特定插件导致更新失败。
4. 使用开发者模式：在Chrome浏览器中，点击右上角的三个垂直点，然后选择“开发者工具”。在“控制台”选项卡中，输入以下代码并按回车键：
javascript
chrome.runtime.sendMessage({ action: 'update' });

这将发送一个请求到Chrome Runtime API，以尝试自动更新插件。如果更新成功，你将看到一条消息：“更新成功！”。
5. 重新安装插件：如果上述方法都无法解决问题，尝试卸载并重新安装插件。在Chrome浏览器的扩展程序列表中，找到有问题的插件，右键单击它，然后选择“卸载”。等待片刻后，再次打开Chrome浏览器，然后重新添加插件。
6. 联系插件开发者：如果以上方法都无法解决问题，请联系插件的开发者或支持团队，以获取进一步的帮助。